全等三角形证明题 △ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于F,过F作FD‖BC交AB于D,求证：

全等三角形证明题
△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于F,过F作FD‖BC交AB于D,求证：AC＝AD.

sisusy 1年前已收到1个回答举报

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很简单.
∵AF平分∠CAB
∴∠CAF=∠BAF
∵FD‖BC
∴∠EFD=∠EFB
∵∠AFC=∠EFB-∠CAF ∠AFB=∠EFB-∠BAF
∴∠AFC=∠AFB（一个内角等於一个不相邻的外角减与它不相邻的内角差）
∵∠CAF=∠BAF（以证）
∠AFC=∠AFB（以证）
AF=FA (公共边）
∴△AFC≌△AFD（A.S.A)
∴AC=AD

1年前

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