急,特好↑100已知三角形ABC为等边三角形,p为三角形ABC内任意一点,PD平行AB交BC与点D,EP平行BC交AC与

急,特好↑100
已知三角形ABC为等边三角形,p为三角形ABC内任意一点,PD平行AB交BC与点D,EP平行BC交AC与点E,PF平行AC交AB与点F,若三角形ABC周长为18cm,求PE+PD+PF的值

chxumei 1年前已收到2个回答举报

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延长EP交AB于G,延长FP交BC于H∵PD//AB,PE//BC,PF//AC∴△PFG和△PDH是等边三角形,四边形BDPG和四边形PECH是平行四边形.∴PF=GP=BD,PD=DH,PE=HCPE+PD+PF=BD+DH+HC=BC三角形ABC周长为18cmBC=6cmPE+PD+PF=BC=6cm

1年前

稀饭猪幼苗

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根据题意，等边三角形ABC被分为三个等腰梯形（为什么是等腰梯形这个好证，你自己在想想~~），且每个等腰梯形的底角都为60度（好证，自己想吧……），根据底角60度的等腰梯下形底边长为上底边长加上腰长，再根据等腰梯形腰相等，可以得出PF+PE+PD=等边三角形的边长=6cm...

1年前

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你能帮帮他们吗

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