求一个数学题的通项公式写出2,4,7,11,16的通项公式（n≧2）答案尽可能详细点

yangmin88 1年前 已收到5个回答 举报
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红色猎人 幼苗

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2,2+2,4+3,7+4,11+5 .
A1=2
A2=A1+2
则An项=A（n-1)项+n
A3=A2+3=（A1+2）+3
A4=A3+4=（A1+2）+3+4
An=A1+n+（n-1）+（n-2)+……+2 =A1+(n-1)*(n+2)/2=(n^2+n+2)/2

1年前

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非专业yy 幼苗

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可以告诉你一个比较简单的方法，差是常数的，数列的通项公式就是一次的，差是一次的数列，通项公式就是二次的，，，，

1年前

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Kimura 幼苗

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A(n)–A(n–1)=n A(1)=2 A(n)=(n∧2+n+2)/2

1年前

1

shjzhfyx 幼苗

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1/2n(n+1)

1年前

1

Aiva 幼苗

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方法一：因为4-2＝2 7-4＝3 11-7＝4 16-11＝5 由此可知它们之间的差为d＝1的等差数列，把首项1补上，则该数列的通项公式为（n＋1）╱2－1，因为我们算的是该数列的差的和，所以还要把该数列的首项2加上，则通项公式为（n＋1）n╱2＋1
方法二：令A1＝2 A2＝4 A3＝7 A4＝11 A5＝16，它们之间的差为A的角标数，所以：An＋１－An＝n＋1 A...

1年前

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