已知图中数轴上线段MO（O是原点）的七等分点A、B、C、D、E、F中，只有两点对应的数是整数，点M对应的数m＞-10，那

已知图中数轴上线段MO（O是原点）的七等分点A、B、C、D、E、F中，只有两点对应的数是整数，点M对应的数m＞-10，那么m可以取的不同值有______个，m的最小值为______．

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解题思路：七等分点A、B、C、D、E、F中，只有两点对应的数是整数，故可以分以下几种情况讨论：①若点F为整数，则有点A、B、C、D、E点都为整数，不符合题意；②若点E为整数，则有点A和点C都为整数，也不符合题意；③若点D为整数，则点A为整数，符合题意；④若点A或点B或点C为整数，则都只有一点为整数，不符合题意．通过以上的分析，可以发现只有点A和点D对应的数为整数，继而有3×

为整数，并结合m＞-10，即可得出答案．

由题意得：对应的数为整数的两点为点A和点D，
∴[3m/7]为整数，且[m/7]和[2m/7]都不为整数，又0＞m＞-10，
解得：m=-[28/3]或−
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3或-[7/3]．
故答案为：3，-[28/3]

点评：
本题考点：数轴．

考点点评：本题考查了数轴的知识，有一定难度，注意先根据题意判别出哪两个为整数是关键．

1年前

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