（2014•大兴区一模）已知：如图，正方形ABCD中，点E为AD边的中点，连接CE．

解题思路：过点E作EF⊥AC于点F，设AE=DE=x，则AD=DC=2x，利用三角函数的关系分别表示出CE、CF的长度，从而利用三角函数的表示方法可得出sin∠ACE和tan∠ACE的值．

过点E作EF⊥AC于点F，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，∠D=90°，AC平分∠BAD，AD=DC．
∴∠CAD=45°，AC=
2AD．
∵E是AD中点，
∴AE=DE=
1
2AD．
设AE=DE=x，则AD=DC=2x，AC=2
2x，CE=
5x．
在Rt△AEF中，EF=AE•sin∠CAD=

2
2x，AF=EF=

2
2x．
∴CF=AC-AF=2
2x-

2
2x=
3
2
2x．
∴sin∠ACE=
EF
CE=


2
2x

点评：
本题考点： 解直角三角形；矩形的性质．

考点点评： 本题考查了解直角三角形的知识及矩形的性质，属于综合题目，解答本题的关键是找到各线段的关系，然后设出未知数利用三角函数关系解答．