（2007•天津一模）数列{an}满足an+an+1=[1/2]（n∈N*），a2=1，Sn是数列{an}的前n项和，则
（2007•天津一模）数列{an}满足an+an+1=[1/2]（n∈N*），a2=1，Sn是数列{an}的前n项和，则S21为（ ）
A．[9/2]
B．[11/2]
C．6
D．10
A．[9/2]
B．[11/2]
C．6
D．10
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解题思路：由an+an+1=[1/2]（n∈N*），a2=1，结合数列的性质，令n=1，2，3，分别求出a1，a2，a3，a4，从而得到数列{an}为周期数列，2为一个周期．由此可求出S21的值．
当n=1时，a1+a2=[1/2]，
∴a1＝
1
2−1＝−
1
2；
当n=2时，a2+a3=[1/2]，
∴a3＝
1
2−1＝−
1
2；
当n=3时，a3+a4=[1/2]，
∴a4＝
1
2−(−
1
2)＝1．
∴数列{an}为周期数列，2为一个周期．
∴S21＝
9
2．
故选A．
点评：
本题考点： 数列递推式；数列的求和．
考点点评： 本题考查数列的性质和递推公式，解题时要注意分析，仔细观察，认真总结，寻找规律．
1年前
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