公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成等比数列,则a1+a3+a5a2+a4+a6=______.

折翅鹰 1年前 已收到1个回答 举报

玉米糖99 幼苗

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解题思路:设公差为d(d≠0),由题意a32=a2•a6,进而可得得d=-2a1,代入
a1+a3+a5
a2+a4+a6
化简约分即可得到答案.

设公差为d(d≠0),由题意a32=a2•a6
即(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),
解得d=-2a1,故
a1+a3+a5
a2+a4+a6=
3a1+6d
3a1+9d=
−9a1
−15a1=[3/5]
故答案:[3/5]

点评:
本题考点: 等比数列的性质;等差数列的性质.

考点点评: 本题主要考查了等比数列性质的应用.属基础题.

1年前

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