“原函数与它的反函数有相同的单调性”与“函数与它的反函数有相同的单调性”这两句话有区别吗?

“原函数与它的反函数有相同的单调性”与“函数与它的反函数有相同的单调性”这两句话有区别吗?
后一句话如成立,是否要考虑区间?
jimmywwwwww 1年前 已收到2个回答 举报

ttlcmos128 幼苗

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没有区别.谈单调性一般都是在某个区间里来谈的,除非这个函数在整个定义域内都是单调增加或者单调减少(例如一次函数y=ax+b就是在整个定义域内都是单增或者单减).但绝大多数函数都是在某个区域单增,而在另一个区域又是单减.
“函数与它的反函数有相同的单调性”是指相同的区间,只不过原函数的区间是指其自变量的区间,而反函数的区间虽然也是该反函数的自变量的区间,但它却是原函数的因变量的区间.

1年前

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hanweixin 幼苗

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有区别,前者是指该函数的不定积分后的函数(叫做原函数)与该函数的反函数单调性的关系,他们无关。后者很好理解。不用考虑区间

1年前

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