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因为cot²x=csc²x-1
所以∫cot^4xdx
=∫(csc²x-1)²dx
=∫(csc^4x-2csc²x+1)dx
=∫(2-csc²x)d(cotx)+∫dx
=∫(1-cot²x)d(cotx)+x
=x+cotx-1/3cot³x+C
所以∫cot^4xdx
=∫(csc²x-1)²dx
=∫(csc^4x-2csc²x+1)dx
=∫(2-csc²x)d(cotx)+∫dx
=∫(1-cot²x)d(cotx)+x
=x+cotx-1/3cot³x+C
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